<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<FictionBook xmlns="http://www.gribuser.ru/xml/fictionbook/2.0" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">
<description>
<title-info>
<genre>reference</genre>
<author><first-name></first-name><middle-name></middle-name><last-name></last-name></author>
<book-title>Мантуров Василий Васильевич. Фотоны и волны де Бройля. Что у них общего? Они тороидальны.</book-title>
<annotation></annotation>
<lang>ru</lang>
</title-info>
<document-info>
<author><nickname></nickname></author>
<date value="2013-12-08">2013-12-08</date>
<src-url>http://www.a-i-o.ru/wp-content/uploads/2013/12/manturov-fotony-volny/index.html</src-url>
<id>web2fb2_201312081928_5018889999</id>
<version>1.0</version>
</document-info>
</description>
<body><section><title><p>Мантуров Василий Васильевич. Фотоны и волны де Бройля. Что у них общего? Они тороидальны.</p></title><section><p>

<image xlink:href="#i7ec628b8b8" />

</p></section><section><title><p>
			Фотоны и волны де Бройля. Что у них общего?</p><p>Они тороидальны.
		</p></title><p>

</p></section><section><title><p>В. Мантуров</p></title><p>
</p><p>Появился человек (разумный). Жарко, и он вошел в тень ближайшего дерева. Отдохнув, вышел из тени и заметил, что рядом с ним тоже тень. И она движется вместе с ним, если Солнце где-то позади. Его тень. И дубина, что в его руке, образует тень.
Тень же одинокого высохшего деревца, из которого он недавно смастерил свою дубину, почему-то не остается на месте. Утром она длинная и смотрит на еще не погасший костер. Днем почти исчезает, чтобы к вечеру стать опять длинной и повернутой в иную сторону. Странно. Но понятно, что тень как бы копирует и его самого с дубинкой, и деревце, сломленное им. Если острой веточкой обвести границы тени, то получится рисунок. Но тень, видимо, не любит заключения: неспешно уходит из рисунка.</p><p>
</p><p>Так впервые пришла мысль, что свет от солнца, да и от костра ночью, приходит или уходит по прямой. И камень летит в зазевавшуюся косулю – по прямой, иначе как бы он попал в косулю... Расфилософствовался. Но об этом полезном наблюдении следует теперь рассказать детям.</p><p>
</p><p>Сотни тысяч лет потребовались еще, чтобы подобные наблюдения и философия привели к твердому убеждению: лучи света распространяются прямолинейно. Как будто свет – частички. К такому именно выводу пришел и Ньютон. Его мнение оспаривали и его современник Гюйгенс, и веком позже – Юнг, Френель и другие. Они отстаивали идею, согласно которой свет – это волны, распространяющиеся как и волны на воде, но только в эфире, и они поперечны. Их теорию признали и надолго. Эту точку зрения разделяли и Фарадей и Максвелл. Однако Герц в опытах «предоткрыл» фотоэффект, а Столетов и Ленард исследовали это явление и установили необычные его закономерности. Теперь они известны каждому старшекласснику.</p><p>
</p><p>Планк перевернул представления о свете и свои и наши, придя к мысли, что свет излучается только порциями, а затем превращаются снова в волны. Эйнштейн же убедил всех, что свет – это не просто целочисленные порции энергии, а корпускулы, которые остаются ими и при распространении. И поэтому “Наблюдая луч света, довольно трудно себе представить, что тонкий, «как бритва», луч – совокупность бесконечно протяженных волн. Скорее хочется согласиться, что это поток частиц, летящих по прямолинейной траектории” – (М. Каганов. Электроны. Фононы. Магноны М 1979). Но Эйнштейн не отверг убеждения и в том, что световые кванты – это электромагнитные волны.</p><p>
</p><p>Физики все больше склонялись к тому, что свет – это и волны и корпускулы, что он двойствен. Возникла идея о корпускулярно-волновом дуализме: невозможно отказаться ни от волновой атрибутики света, ни от корпускулярной. Дуализм распространили и на частицы. Эта идея возникла в голове де Бройля. С тех пор физики иногда вспоминают и о волнах де Бройля и чаще всего, как это ни странно, применительно к ядерной физике. Но почти не вспоминают -- применительно к оптике. Почему?</p><p>
</p><p>Корпускулярно-волновой дуализм стал фундаментальной философской догмой. </p><p>
</p><p>Физики устали? Новые идеи не рождаются и у мыслителей? Да нет, числа им нет. Ведь человек тем и отличается от других животных, что не перестает наблюдать, размышлять, предполагать, исследовать и удивляться. Просто им, неугомонным мыслителям, не дают возможности прорваться сквозь неприятие, мешают ограничительные рамки ортодоксальной физики. В такие рамки превращен и корпускулярно-волновой дуализм: им как догмой отгородились от классической физики и электродинамики. Классика будто не способна объяснить вновь появляющиеся факты, забыв, что волны де Бройля – чистая классика. Борьба с лженаукой возведена в ранг борьбы с инакомыслием. РАН защищает и догмы жестче, чем КПСС защищала догмы марксизма-ленинизма.</p><p>
</p><p>А теперь по существу.</p><p>
</p><p>Впервые об эфире я услышал во время обеда в солдатской столовой (1946 г.). И в течение 1946-48 г.г. я придумал свою гипотезу об эфире. За зиму 1947-48 г. мне удалось из этого эфира построить ядра с их изотопами всех известных к тому времени элементов периодической системы Менделеева. С моей гипотезой об эфире, о ядерных силах и структурах ядер можно ознакомиться: ТМ № 2 2006. Там я и упомянул о том, что фотон – это волна де Бройля, покинутая электроном и что они тороидальны. Видите, как долго я к таким мыслям шел. Расскажу, как. </p><p>
</p><p>Оказалось, что в те 1946-48 гг. я почти повторил идеи Изинга, хотя об этом узнал только в 1978 г. («Знание», Физика наших дней С. Д. Захаров и др. О решетке Изинга упомянуто лишь в сноске) Не подумайте, что я оспариваю первенство. Он строил свои модели в виде системы магнитных стрелок, я свой эфир – в виде системы диполей «электрон-позитрон». А в те первые годы моих фантастических построений эфира я хоть и обладал уже средним образованием, но больше чем, что электрон отличается от позитрона лишь знаком заряда, уже ничего из физики, видимо, и не помнил. Заметьте, в те годы (1942) теорию Эйнштейна в школе еще не преподавали и не думали преподавать. О моем хобби не могли не знать (ведь я пытался заинтересовать ученых своими идеями, в ответ приходили отписки) мои сослуживцы и начальники. (А я служил 1942-72 годы, из них 6 лет солдатом, и в 1954 стал инженером). По их понятиям я, следовательно, не все силы отдавал службе, и за это меня тайно и явно наказывали.</p><p>
</p><p>Меня увлекла, и, как оказалось, на всю жизнь, загадка, как взаимодействует заряд, движущийся сквозь мой эфир, с этим эфиром. Из аэродинамики я уже знал о вязкости и пограничном слое. Был убежден: не мог мой эфир не отслеживать положение и движение заряда в нем. В 1977 г закончил вечерний физфак МГУ, но лишь в 1985-86 г впервые вывел из второго уравнения Лондонов (сверхпроводимость) вот это однозначное соотношение (СGS - система):</p><p>
</p><p><strong>A</strong> = - (mc/e) <strong>v</strong>, (1)</p><p>
</p><p>где <strong>A</strong> -векторный потенциал (ВП), <strong>v</strong> - скорость электрона, а m и e – его масса и заряд. Ясно: c - скорость света. Как бывший авиационный инженер-механик я не остановился перед вклинившимся знаком «-». И правильно, ведь он отражает лишь сохранившуюся условность, согласно которой считается, что носителями тока являются положительно заряженные частицы (Б. Франклин). Молекулы пограничного слоя увлекаются в том же направлении, в каком движется и снаряд и самолет. Доложил физикам на семинаре и снова начальником был осужден: «неправильно и неграмотно». Был вынужден уволиться. </p><p>
</p><p>К 1995 г я вывел эту же зависимость </p><p>
</p><p><strong>A</strong> = (mc/e) <strong>v </strong>или<strong> v = (</strong>e/mc<strong>) A</strong> (1а) </p><p>
</p><p>Но уже из многих соотношений известных и подтвержденных опытами теорий макро- и микро-электродинамики. И в частности, из потенциалов Лиенара-Вихерта. Во всех этих случаях моими исходными посылами были: 1) электрон -- это сферическое тело, размер которого определен «классическим радиусом электрона» (r<sub>e</sub> = e<sup>2</sup>/mc<sup>2</sup>); 2) соприкасается векторный потенциал с электроном по экватору его поверхности при центральном сечении плоскостью, перпендикулярной вектору скорости электрона (рис. 1). </p><p>
</p><p>Вот в таком простейшем соотношении воплотилась моя давняя мысль о взаимодействии движущегося заряда с эфиром. Сравните: и до этого, да еще и теперь физики склонны считать вектор-потенциал лишь удобным математическим символом, не обладающим ни определенностью, ни однозначностью, ни измеримостью, ни силовыми качествами. Он действительно удобен при решении дифференциальных уравнений, так как его div <strong>A</strong> ≡ 0. О тождественности не говорили, и потому писали «=»: забывали, по-видимому, о том, что это вихрь. А точнее, раз это лишь удобный математический символ, то какой смысл отождествлять его с чем-то материальным, с вихрем электромагнитного поля, которое тоже -- невещественное поле. Подробнее о фотоне можно прочитать в моих статьях «Фотон. Каков он?» и «Масса фотона», Международная Академия Межакадемический информационный бюллетень № 20 Юбилейный 300-летию Великого города Петра посвящается С-Пб 2003.</p><p>
</p><p>Но как доказать, что (1а) действительно несет в себе положительную нагрузку, объективное начало, новое знание? </p><p>
</p><p>Прежде, однако, выведем аналогичное соотношение более простым путем, не обставляя вывод никакими условиями. Известно выражение циклотронной частоты: ƒ = eH/mc. Здесь H – напряженность магнитного поля. Воспользуемся теоремой Стокса для случая поперечного магнитного поля: 2π rA = πr<sup>2 </sup>H , откуда получается простейший вид этой теоремы 2A = rH. Воспользовавшись им, и учитывая, что частота ƒ = v/r , находим </p><p>
</p><p><strong>A</strong> = (mc/2e) <strong>v</strong> или <strong>v </strong>= (2e/mc) <strong>A</strong> (2) </p><p>
</p><p>Как видите, (2) от (1а) отличается только тем, что здесь заряд удвоен, участниками стали как бы два электрона. На самом деле это не так: здесь часть (половина) магнитного поля, обусловленного движением электрона, погашается внешним магнитным полем H. Вспомним: физика так и не знает, благодаря каким силам возникает сверхпроводящий ток в эффекте Мейсснера, когда и магнит и сверхпроводник закреплены соосно, а ток вдруг возникает при снижении температуры до критической? Классика не знает потому, что силы Лоренца здесь не работают. Они работают только тогда, когда поле векторного потенциала изменяется во времени, здесь же все стационарно.</p><p>
</p><p>Ответ же на поставленный вопрос содержится в (1а и 2 справа): магнитное поле здесь представлено вектор- потенциалом, а он <strong>увлекает за счет квазивязкости свободные</strong> (валентные) <strong>электроны. </strong>Да, эта сила не может в таком виде выполнять роль ускоряющей силы, но может <strong>увлекать. (</strong>Атмосферные торнадо тоже увлекают, даже машины<strong>)</strong> Значит, <strong>векторный потенциал – силовой вектор. </strong><strong>О его способности увлекать свободные электроны классическая физика не знала. </strong>А квантовая механика? </p><p>
</p><p>В известной теории сверхпроводимости БКШ (квант. мех.) основным посылом было то, что электроны образуют куперовские пары. И исследования квантованности магнитного потока в «микроскопических» сверхпроводящих трубках показали, что квант магнитного потока в них Ф<sub>о </sub>= сh/2e. Этот экспериментальный факт как бы подтверждал идею о (2e), куперовских парах. Но высокотемпературную сверхпроводимость БКШ объяснить уже не смогла. А у нас в (2) такое удвоение получилось естественным путем, причем и для случая макро-электродинамики, и в частности, в теории всех циклических ускорителей (кроме бетатрона), где не могут сохраняться никакие куперовские пары. Все эти явления обусловлены воздействием внешнего магнитного поля. Опыты со сверхпроводниками осуществляются тоже с внешним магнитным полем, а там работает (2): классика. Значит, дело не в куперовских парах. Но это так, к слову.</p><p>
</p><p>Главное в том, что (1а) и (2) имеют один и тот же вид и содержат одни и те же константы, а получены совершенно различными путями. Не служит ли это лишним свидетельством справедливости их вывода, объективности и <strong>однозначности</strong> (различие в коэффициенте), о чем столь долго не догадывались физики? <strong>Измеримости векторного потенциала через измеримую скорость электрона теперь ничто не мешает. </strong></p><p>
</p><p>Когда же электрон попадает в поперечное магнитное поле, то вектор-потенциал не только не ускоряет, но и не увлекает: он там взваливает на себя роль стягивающей силы (*), роль обруча. Об этом никто не догадывался, так как она (роль) в равной степени принадлежит и магнитному полю. Вывод этой силы несколько сложнее, поэтому напишем ее в готовом виде (без символики векторов, здесь и ниже r – радиус орбиты или контура циркуляции) (mv<sup>2</sup>/r) = mv = (e/c)vH = (e A/mc)<sup>2</sup> (m/r) = (2πr A)<sup>2</sup> (e<sup>2</sup>/mc<sup>2)</sup> /4π<sup>2</sup>r<sup>3</sup> (*)</p><p>
</p><p>В левой скобке – центробежная сила, а все последующие -- разные формы записи силы Лоренца. И они представлены, в частности, квадратами векторного потенциала или его циркуляции (2πr A). Для чего это подчеркнуто? Дело в том, что когда электрон с оседлавшей его волной де Бройля или фотон движутся свободно, вне магнитных и прочих полей, то благодаря каким силам сохраняется их корпускулярность? Вот в этих случаях и работают в роли обручей векторный потенциал и его поверхностная (охватывающая) циркуляция. <strong>Таковы экзотичные особенности проявления силового действия вектор- потенциала.</strong></p><p>
</p><p>А что будет, если применить (1а) к теории атома водорода? </p><p>
</p><p>Нильс Бор догадался, что к атому водорода применимо новое для физики правило, правило квантования момента количества движения (орбитального момента): </p><p>
</p><p>L = mvr = ħn (3)</p><p>
</p><p>Здесь m и v – масса и скорость электрона, вращающегося по орбите r-радиуса. ħ = h/2π - это постоянная Планка в двух видах, n = 1, 2, 3, … (главное) квантовое число. Если в (3) подставить значение скорости из (1а), то получим</p><p>
</p><p>2πrA = (ch/e) n (4)</p><p>
</p><p>Знаете, что это такое? Левая часть – это циркуляция векторного потенциала (удобнее без особой необходимости не обозначать векторность векторов) по орбите радиуса r. Правая же часть в скобочках – это <strong>один квант магнитного потока. </strong>Об этом физики до вывода (1а) не знали. Нет, они знали, что электрон своим вращением обязан создавать магнитный момент, и вычислили не только его, но и гиромагнитное отношение, т.е. отношение его к механическому моменту (M/L) = (e/2mc). На самом деле, как оказалось, оно вдвое больше (опыт Эйнштейна-де Гааза). Зато без 2 оно совпадает с коэффициентом в (1а). И это так потому, как будет показано ниже, что электрон попадает в атом (путем его захвата ядром атома) с уже готовым магнитным полем в виде ВДБ, сформированным еще до захвата их обоих. Это тот единственный квант магнитного потока, который в (4) заключен в скобки. Больше того, это совпадение (e/mc) имеет отношение и к спину и магнону μ = eħ/2mc, выбранному Дираком в качестве единицы спина. Тогда возникает вопрос, а может быть те эффекты, которые приписали спину, на самом деле обусловлены наличием кванта магнитного потока, всегда сопровождающего электрон при его движении. Он у нас (1а) получен без каких-либо натяжек, естественным путем. Физики тогда об этом не знали. Не поторопились ли ввести в обиход этот совершенно неоднозначный объект, так и не пожелавший вписываться в традиционную математику. Физики интуитивно знают, что соответствующие Природе физические явления и объективности, как правило, легко (красиво) вписываются и в математике. Для описания же спина Дираку пришлось выдумать, и что выбрать за единицу спина, и придумать нечто искусственное, не естественное для ввода в волновую механику.</p><p>
</p><p>Раз нет обычного магнитного момента, так может быть, во внешнем магнитном поле атомы водорода (да и другие водородоподобные элементы) поэтому и не подчиняются ему, внешнему магнитному полю: в ряды, в струнку не выстраиваются. А объяснения нет. В связи с этим в квантовой механике им приписали (m = 0) магнитное квантовое число равным нулю? Против фактов не пойдешь.</p><p>
</p><p>А как будет выглядеть наш однозначный вектор-потенциал в атоме водорода? Ведь мы его туда уже ввели, а до (4) никто этого не делал. С этой целью воспользуемся теми квантованными постоянными, которые стали известны со времен Бора, да так с тех пор и не пополнялись. Это радиус орбиты r<sub>n</sub> = ħ<sup>2</sup>n<sup>2</sup>/me<sup>2</sup> ; скорость электрона на орбите v<sub>n</sub> = e<sup>2</sup>/ ħn. Задержимся на этом. Физики долго ломали головы: что значит 1/137 = e<sup>2</sup>/cħ = α. Но сравните с выражением для скорости электрона, ведь α = v<sub>n</sub><sub>=1</sub>/c. Отношение скорости электрона на нижней орбите атома водорода к скорости света является эталоном. Поэтому физики так трепетно и с таким почтением к нему до сих пор относятся. Теперь же можно вычислять скорость электрона на любой (n-ой) орбите атома водорода: v<sub>n</sub> = (1/137 n) c. И выписать формулу Бора для спектральных частот в виде</p><p>
</p><p>ν = (mc<sup>2</sup>/2h) ( 1/n<sup>2</sup> – 1/k<sup>2</sup>) α<sup>2</sup> </p><p>
</p><p>Вернемся, однако, к векторному потенциалу. Подставим в (1а) значение скорости v<sub>n</sub><sub> </sub></p><p>A = cme/ ħn;        (5) </p><p>Оказывается, что <strong>векторный потенциал бывает не только однозначным, но и квантованным. Этого до (5) никто не мог даже предполагать.</strong> Физики РАН не любят, когда «посторонние» заостряют внимание на таких не очень приятных фактах, но ведь читателями ТМ являются и старшеклассники, и студенты и инженеры. Зачем же им втолковывать, что ВП – лишь удобный математический символ, обладающий кучей комплексов неполноценности, но не обладающий физическим смыслом. Надеюсь, никто за это не будет в обиде.</p><p>
</p><p>А теперь вспомним о кратчайшей записи теоремы Стокса и легко найдем выражение для магнитного поля</p><p>
</p><p>H<sub>n</sub> = 2cm<sup>2</sup>e<sup>3</sup> /ħ<sup>3</sup>n<sup>3 </sup>(6) </p><p>
</p><p>Если его помножить на площадь, описываемую орбитой, то получим снова один квант магнитного потока.</p><p>
</p><p>Перейдем, наконец, к вопросу, как в новом свете укладываются и сами волны де Бройля (ВДБ) на орбитах в атоме водорода и понятия о них в наших головах. И поймем, почему о ВДБ весьма редко вспоминают касательно атомов. Ведь и до де Бройля, и после него, и он сам свет относили (и справедливо) к волнам электромагнитным, но их представляли и представляют заодно с радиоволнами (традиционно, но ошибочно) волнами плоскими монохроматическими. Ниже станет ясно, почему это не так. Попробуйте представить себе, как эта бесконечная в пространстве плоская волна вращается вместе с электроном по его орбите. Как уместить бесконечность в атоме, который даже в электронный микроскоп невозможно увидеть? Студентам объяснить трудно, а иного не дано: так принято. Вот поэтому, видимо, волны де Бройля и не в чести у физиков, когда речь идет об атомной физике. </p><p>Но продолжим. Де Бройль ведь наложил условие: электронные волны (ВДБ) на орбите должны укладываться, как стоячие волны на струне, т.е. целое число раз: 2πr = λk. По его теории длина электронной волны (ВДБ)</p><p>
</p><p>λ = h / mv. (7)</p><p>
</p><p>Так какая же она, волна де Бройля? Ответ начнем искать с подстановки (1а) в (7), получим </p><p>
</p><p>λA = hc / e (8)</p><p>
</p><p>Cправа снова, как и в (4), возник квант магнитного потока, но только один-единственный. А слева -- тоже похоже на циркуляцию векторного потенциала только по волне де Бройля. Разберем, что к чему. А сейчас отметим важное: <strong>появление векторного потенциала рядом с волной де Бройля в (8) – свидетельство того, и может быть, только того, что волны де Бройля -- электромагнитные по природе. </strong>И не следовало де Бройлю и всем позже распространять их на всякие материальные тела: Земля, табурет и т.д. Исключению подлежит, видимо, нейтрон, так как о нем нам известно еще очень мало (ТМ № 2 2006).</p><p>
</p><p>И все-таки еще не ясно, как выглядит волна де Бройля. Маялся этим вопросом и я до лета 1995г. Осенило-таки меня: а как будет выглядеть ВДБ, сидящая верхом на движущемся электроне, который свободен во всем, но с заданной лишь линейной скоростью. Пусть она будет такой же, как у электрона на самой нижней орбите (v<sub>n</sub><sub>=1</sub>) атома водорода. Подставим ее в (7) и получим λ = hħn / me<sup>2</sup> </p><p>
</p><p>Сравните с выше написанным Боровским радиусом орбит. Они так похожи. Поможем им в этом: обе части умножим на n, а числитель правой части умножим и разделим на 2π.</p><p>
</p><p>λ n = 2π (ħ<sup>2</sup>n<sup>2</sup> / me<sup>2</sup>) = 2πr<sub>n</sub> (9) </p><p>
</p><p>Отсюда следует: <strong>на самой нижней орбите атома водорода укладывается всего лишь одна волна де Бройля.</strong> Математически это означает: 1) что (k = n) -- де Бройль требовал, чтобы k было целым числом, мы уточнили; и 2) что они совпадают, если вдруг такая же ВДБ сидит на орбитальном электроне. 3) Но и для ВДБ, сидящей на свободном электроне, это в свою очередь означает, что она, длина ВДБ, похожа на окружность, которая что-то охватывает. И это так, дело в том, что она действительно, как обручем, охватывает тот единственный квант магнитного потока, который проявил себя в (8). А ведь слева там – циркуляция векторного потенциала по длине волны де Бройля. Следовательно, длина контура окружности, которую мы отождествляем с поверхностной круговой циркуляцией векторного потенциала, и у ВДБ, сидящей на свободном электроне, и на электроне нижней орбиты атома водорода, одинаковы (равны) по величине и тем самым <strong>определяют длину ВДБ. Длина поверхностной круговой циркуляции волны де Бройля и есть длина и ВДБ и фотона. </strong></p><p>
</p><p>С длиной волны мы определились, а какова конфигурация ВДБ? Если в атоме водорода нам удалось проследить только ту круговую циркуляцию ВП, которая совпала с нижней орбитой, то для ВДБ свободного электрона такая поверхностная циркуляция имеет место в любом поперечном сечении ее единственного кванта магнитного потока. Такой вывод может быть справедливым только в том случае, если этот квант магнитного потока имеет форму тороида, т.е. замкнут на самого себя. Следовательно, <strong>волна де Бройля всегда тороидальна по форме и в атоме водорода тоже, так как сидит на орбитальном электроне, а на нем оказалась до их (обоих) захвата ядром атома </strong>(рис.2)<strong>. Они (ВДБ и электрон) в атоме как бы независимы от ядра. Длина ВДБ электрона зависит только от его линейной скорости </strong>(λ = h/mv)<strong>, а если она равномерна и при вращении (</strong>mv<sup>2</sup>/r = e<sup>2</sup>/r<sup>2</sup><strong>), то абсолютно не зависит (7) от центростремительного ускорения </strong>(e<sup>2</sup>/r<sup>2</sup>)<strong>. Стационарность орбит в атоме обусловлена целым числом ВДБ, укладывающихся на орбитах. В этом вся суть гипотезы де Бройля. Поэтому ВДБ не обязана излучать. Поэтому незачем электрону падать на ядро. Не дождутся!!! падения электрона на ядро не верящие в это.</strong> Но случается ведь К-захват? Случается. И скорее всего по «инициативе» самого электрона. Так как позитрон в протоне нейтронного происхождения (ТМ № 2 2006) слабее связан с ядром и тоже тяготеет к орбитальным электронам (слабые взаимодействия).</p><p>
</p><p>Настала, наконец, пора начать разговор и фотонах. Более ста лет прошло с построения Планк-Эйнштейновской модели корпускулы света, фотона. Подтвердили то, к чему и сам Ньютон был склонен. И с тех пор никакого продвижения. Кроме ухода от проблемы света под предлогом идеи о корпускулярно- волновом дуализме и использовании классической идеи о волнах де Бройля в качестве основы для построения волновой механики. А в ней эти объекты «электрон- волна де Бройля-фотон» размыты и описываются вероятностными уравнениями. С этим положением не хотел смириться Эйнштейн: «бог не играет в кости». А своему родственнику и однокашнику Бессо признался: “Все эти пятьдесят лет бесконечных размышлений ни на йоту не приблизили меня к ответу на вопрос: что же такое кванты света?” Надеюсь, что мой ответ, к которому я так долго шел, будет принят физиками: <strong>фотон – это волна де Бройля, покинувшая электрон или покинутая им, своим родителем и носителем. </strong>И в самом деле, что станет с электроном, столкнувшимся с препятствием? С него по инерции «слетит» волна де Бройля, теперь уже в виде фотона, который, отразившись от препятствия (шероховатого), улетит в любую сторону по закону случая. В. Григорьев и Г. Мякишев в своей книге “Силы в природе” М 1988 (с.135) об этом написали так: </p><p>
</p><p>“Из теории Максвелла следовал фундаментальный факт: электромагнитное поле обладает своеобразной инерцией. </p><p>
</p><p>При быстром изменении скорости заряда сопровождающее его поле (это же волна де Бройля! - ВМ) отрывается от заряда подобно тому, как при резком ускорении поезда (при резком торможении -ВМ) срываются со своих мест все незакрепленные предметы. Оторвавшиеся от заряда поля начинают существовать независимо в форме электромагнитных волн”. И опять совпадение: это же фотон!!! Оба его поля-компонента -- внутри его тороида: 1) квант его магнитного потока – содержимое тороидального ВДБ; 2) а он, квант, охвачен множеством обручей- поверхностных циркуляций вектор-потенциала. Обручи - второй компонент, и представляют электрическое поле. Легко догадаться, что они, 1) и 2), всегда перпендикулярны друг другу. И так как фотон несется со скоростью света <strong>бубликом</strong> <strong>плашмя</strong>, то любая поверхностная циркуляция ВП всегда совпадает с плоскостью, содержащей вектор скорости фотона, т.е. всегда поперечна кванту магнитного потока (рис. 3). О поперечности волн света известно более двух веков. Это значит также, что при отражении фотона от «зеркальной» поверхности именно та из них (циркуляций), которая первой коснулась зеркала, и должна быть признана плоскостью линейной поляризации света.</p><p>
</p><p>Обращаюсь к молодежи, владеющей компьютерной графикой. Задача не простая: графически показать, как компонуются волны де Бройля в атоме (хотя бы водорода), когда он поглощает очередные кванты света. Пусть он (атом) поглотил такой квант света, что его электрон перепрыгнул на вторую орбиту. Как электрон при излучении «сбросил с себя» этот квант-фотон? Как известно, Шредингер использовал волны де Бройля для построения волновой механики, в частности, и потому, что он не хотел признавать права на существование ни электрона в виде частицы, ни его траектории, ни даже права на «прыжок» электрона с одной орбиты на другую. Он все это представлял в виде облачков вероятностей, где все размыто и нет границ. Надо показать, что электрон при излучении фотона «сбросил с себя» ранее поглощенный фотон, возвратившись к основной ВДБ, чтобы вновь оказаться в объятьях своей единственной возлюбленной (ВДБ), с которой он в атоме связан навсегда. Ведь свет излучается возбужденными атомами: «сбрасываются» лишние ВДБ с электрона. Моей фантазии уже не хватает, а компьютерной графикой не владею. Работы в этом направлении хватит надолго: надо будет объяснить и графически, как это связано со спектрами и интенсивностями излучений. </p><p>
</p><p>А я покажу взамен, насколько не похожи друг на друга ВДБ с фотонами, с одной стороны, и радиоволны, с другой, хотя они по природе едины, электромагнитные. Итак, судите сами.</p><p>
</p><p><strong>Волны де Бройля: 1)</strong> родителем и носителем ВДБ является движущаяся заряженная частица; фотон – ВДБ, покинутая зарядом;</p><p>
</p><p>2) форма и ВДБ и фотона – тороид;</p><p>
</p><p>3) квантованность: ВДБ и фотон обладают по одному кванту магнитного потока;</p><p>
</p><p>4) длина волны и ВДБ и фотона определяется как длина поверхностной циркуляции ВП в поперечном сечении кванта магнитного потока;</p><p>
</p><p>5) направление движения этих волн – для ВДБ заодно с частицей-носителем, для фотона-- продолжение этого направления;</p><p>
</p><p>6) «среда» участвует в движении и ВДБ и фотона, так как заключена в их тороидах, подобно дыму в кольцах, и испущенными курящим и исторгаемыми вулканом Этна;</p><p>
</p><p>7) при обмене энергиями в эффекте Комптона не зависимо от потерь и приобретений оба участника всегда сохраняют по одному кванту магнитного потока: меняются их длины; </p><p>
</p><p>8) участие в биоэнергетике: всякий «транспорт» электронов и ионов в мембранах образует ВДБ, которые не покидают своих носителей, но в соответствии с кинематикой их движения приобретают характер пульсаций. В начале движения скорость мала, и длина ВДБ превышает размеры и клетки, и органа и даже тела. Но скорость возрастает и ВДБ уменьшается в своих размерах: скрывается внутри тела. Движение заканчивается, и ВДБ вновь как бы «высвечивается». Их статистика (из множества «транспортов») и образует биополе; </p><p>
</p><p>9) к ВДБ и фотонам не применимы понятия гармоничных колебаний, а следовательно, и интерференции;</p><p>
</p><p>10) дифракция ВДБ и фотонов обусловлена взаимодействием их поверхностных циркуляций векторного потенциала с аналогичными полями атомов, расположенных на краях щелей и отверстий;</p><p>
</p><p>11) плоскость линейной поляризации фотона определяется плоскостью той поверхностной</p><p>
</p><p>циркуляции, которой фотон коснется поверхности «зеркала» при отражении от него;</p><p>
</p><p>12) в атоме водорода «дырка» тороида ВДБ движется по контуру орбиты электрона, так как он сам образовал эту «дырку» и сидит в ней. </p><p>
</p><p> </p><p>
</p><p>Читателям предоставляется возможность отыскать схожесть с волнами радиодиапазона хотя бы по одной из перечисленных позиций.</p><p>
</p><p>01.03.06. 09.03.06. </p><p>
</p><p> </p><p>
	Источник: http://vmanturov.ru/index.php/articles/2/22

</p></section></section></body><binary content-type="image/jpeg" id="i7ec628b8b8">/9j/4AAQSkZJRgABAgEASABIAAD/4Q56RXhpZgAATU0AKgAAAAgABwESAAMAAAABAAEAAAEaAAUA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</binary>

</FictionBook>